アキレスは亀を追い越せないというのは、いわゆる、ゼノンのパラドックスの事です。
あるところにアキレスと亀がいて、2人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンディキャップをもらって、いくらか進んだ地点（地点Aとする）からスタートすることとなった。
スタート後、アキレスが地点Aに達した時には、亀はアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる（地点B）。アキレスが今度は地点Bに達したときには、亀はまたその時間分だけ先へ進む（地点C）。同様にアキレスが地点Cの時には、亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけない。
しかし、この考えは、時間は無限に分割する事ができるという仮定の上に成り立っています。もし、時間が無限に分割できない粒子であるならば、このパラドックスは成り立ちません。
従って、逆に言えば、時間粒子である、クロトンやクローノンの存在を否定すれば、ゼノンのパラドックスが生じると言う事であり、つまりは、ゼノンのパラドックスは、時間粒子の存在を証明していますね？
