内閣総理大臣は、天皇陛下がトイレに行かれた隙に、こっそりと、天皇陛下の字を真似て署名し

内閣総理大臣が天皇陛下に法律の書類を持って行って、ハンコを押してくれと頼んだところ、天皇陛下は法律を読まれて、ハンコを押すのを嫌がられました。

そこで内閣総理大臣は、天皇陛下がトイレに行かれた隙に、こっそりと、天皇陛下の字を真似て署名し、天皇陛下のハンコを押して帰って来ました。

この場合、天皇陛下の御名御璽は有効ですか？